在空间直角坐标系中.已知点P(x.y.z).给出下列四条叙述: ①点P关于x轴的对称点的坐标是(x.-y.z), ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x.-y.-z), ③点P关于y轴的对称点的坐标是(x.-y.z), ④点P关于原点的对称点的坐标是(-x.-y.-z)．其中正确的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列四条叙述：

①点P关于x轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；

②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，－y，－z)；

③点P关于y轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；

④点P关于原点的对称点的坐标是(－x，－y，－z)．

其中正确的个数是(　　)

A．3 B．2

C．1 D．0

C

[解析]　①②③不正确；类比平面直角坐标系中的对称问题，易知④正确．

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一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①② B．③④

C．②③ D．①③

如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA₁＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.

(1)证明：BE⊥平面BB₁C₁C；

(2)求点B₁ 到平面EA₁C₁ 的距离．

某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________．

在底面直径和高均为2R的圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的体积最大？

已知A(3,5，－7)和点B(－2,4,3)，则线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为________．

如图所示，在棱长为2的正方体OABC－O₁A₁B₁C₁的对角线O₁B上有一点P，棱B₁C₁上有一点Q.

(1)当Q为B₁C₁的中点，点P在对角线O₁B上运动时，试求|PQ|的最小值；

(2)当Q在B₁C₁上运动，点P在O₁B上运动时，试求|PQ|的最小值．

若平面α、β的法向量分别为n₁＝(2,3,5)，n₂＝(－3,1，－4)，则(　　)

A．α∥β B．α⊥β

C．α、β相交但不垂直 D．以上均不正确

圆(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0的圆心坐标为________．