题目内容
若直线y=k（x-2）与函数y=x2+2x的图象交于点（-1，-1），则两图象一共有 个交点．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：把（-1，-1）代入直线y=k（x-2），求得k=
，可得直线的方程．再把把直线方程代入函数y=x2+2x化简，根据△＞0，可得直线与抛物线有2个交点．
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解答：
解：把（-1，-1）代入直线y=k（x-2），可得k=
，故直线即y=
（x-2）．
把y=
（x-2）代入函数y=x2+2x化简可得函数3x2+5x-2=0，由于△=25+24=49＞0，
可得直线y=k（x-2）与函数y=x2+2x的图象有2个交点，
故答案为：2．
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把y=
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可得直线y=k（x-2）与函数y=x2+2x的图象有2个交点，
故答案为：2．
点评：本题主要考查二次函数的性质，直线和抛物线的交点个数的判断方法，属于基础题．
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