题目内容

已知幂函数y=x1-lga在（0，+∞）增函数，则a的取值范围
 
．
考点：幂函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数性质得到关于a的不等式，再根据对数函数的单调性求出a的范围．
解答： 解：幂函数y=x1-lga在（0，+∞）增函数，
∴1-lga＞0，
∴lga＜1=lg10，
∴0＜a＜10，
故答案为：（0，10）．
点评：本题主要考查了对数的性质和幂函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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若直线y=k（x-2）与函数y=x2+2x的图象交于点（-1，-1），则两图象一共有
 
个交点．
如果关于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是
 
．
△ABC中，sinA=
5
5
，sinB=
10
10
，则
b
a
=
 
．
关于函数f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命题：
①若存在x1，x2有x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上是单调递增；
③函数f（x）的图象关于点（
π
12
，0）成中心对称图象；
④将函数f（x）的图象向右平移
5π
12
个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号
 
（注：把你认为正确的序号都填上）
将
3
cosx-sinx写成2sin（x+φ）的形式，其中0≤φ≤2π，则φ=
 
．
若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（
1
2
），C=f（3），则a，b，c大小关系为
 
．
参数方程
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ为参数）所表示的图形是（　　）
A、直线B、射线C、圆D、半圆
已知函数y=f（x）  是定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式 f（x2+y-1）+f（-x2+2x-1≤0）恒成立，x2+y2的最小值是（　　）
A、0
B、
5
5
C、
2
5
5
D、3

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