题目内容
已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，B+C=2A，且c=1，b=
则△ABC的面积为 ．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由B+C=2A，利用内角和定理求出A的度数，确定出sinA的值，再由b与c的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：
解：∵B+C=2A，A+B+C=π，
∴A=
，
∵c=1，b=
，
∴S△ABC=
bcsinA=
×
×1×
=
．
故答案为：
∴A=
| π |
| 3 |
∵c=1，b=
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：此题考查了三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握面积公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列极坐标方程表示圆的是（ ）
| A、ρ=1 | ||
B、θ=
| ||
| C、ρsinθ=1 | ||
| D、ρ（sinθ+cosθ）=1 |