Question

在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S₁和S₂，则S₁＞2S₂的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由S₁＞2S₂，可得AP＞2BP，以长度为测度，即可求得概率．

解答： 解：由题意，设AB边上的高为h，
则S₁=

1

2

•AP•h，S₂=

1

2

•BP•h，
∵S₁＞2S₂，
∴AP＞2BP，
∴S₁＞2S₂的概率是

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查概率的计算，考查三角形面积的计算，确定AP＞2BP，以长度为测度是解题的关键．