题目内容
四边形ABCD中，设
=
，
=
，|
+
|=|
-
|，则四边形ABCD一定是（ ）
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、梯形 | B、菱形 | C、矩形 | D、正方形 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平行四边形法则和矩形的定义即可得出．
解答：
解：∵
=
，
=
，
∴
+
=
，
-
=
-
=
，
∵|
+
|=|
-
|，
∴|
|=|
|．
∴平行四边形ABCD一定是矩形．
故选：C．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
∴
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| AB |
| AD |
| DB |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| AC |
| DB |
∴平行四边形ABCD一定是矩形．
故选：C．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则和矩形的定义，属于基础题．
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| ||
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| B、1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
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| ||
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| ||
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