Question

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=

log 1 2 (x+1)，x∈[0，1) 1-x|x-3|，x∈[1，+∞)

，则f（-1）=（　　）

• A、2
• B、1
• C、-2
• D、-1

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由定义在R上的奇函数f（x），得到f（-x）=-f（x），则f（-1）=-f（1），再由分段函数求出f（1）即可．

解答： 解：∵定义在R上的奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
又当x≥0时，f（x）=

log 1 2 (x+1)，x∈[0，1) 1-x|x-3|，x∈[1，+∞)

，
∴f（-1）=-f（1）=-（1-|1-3|）=1．
故选B．

点评：本题考查分段函数及应用，考查函数的奇偶性及应用，考查基本的运算能力．