Question

（1）化简：

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

（2）计算：tan70°cos10°(

3

tan20°-1)．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）利用诱导公式化简，即可得出结论；
（2）切化弦，利用二倍角公式，化简可得结论．

解答： 解：（1）

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +a)

=

(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)sinαsinα(-cosα)

=tanα；
（2）tan70°cos10°(

3

tan20°-1)=tan70°cos10°•

sin60°sin20°-cos60°cos20°

cos60°cos20°

=-

cos20°

sin20°

•cos10°•

cos80°

1 2 cos20°

=-1．

点评：本题考查诱导公式，考查切化弦，二倍角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．