题目内容

根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式．已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件，设出抛物线的顶点式方程，再把已知点代入，能求出二次函数解析式．
解答： 解：∵抛物线的顶点是（-1，-2），
∴设抛物线是y=a（x+1）2-2，
∵抛物线过点（1，10），
∴将x=1，y=10代入，解得a=3，
∴函数关系式是y=3（x+1）2-2=3x2+6x+1．
点评：本题考查二次函数的解析式的求法，是基础题，解题时要熟练掌握二次函数的顶点式方程．
练习册系列答案
相关题目
设如果曲线C：
x=a+2cosθ
y=a+2sinθ
（θ为参数）上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-2
2
，0）
B、（0，2
2
）
C、（-2
2
，0）∪（0，2
2
）
D、（1，2
2
）
已知
e1
，
e2
是平面内不共线的两个向量，
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=λ
e1
+6
e2
．若
a
，
b
共线，则λ等于（　　）
A、-9B、-4C、4D、9
已知命题p：“x∈[-2，-
2
]时，x2-a≥0恒成立”；命题q：“方程x2+（a-3）x+a=0无实数根”．若“p∧q”是假命题，且“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n
（Ⅰ）求数列的通项公式an；
（Ⅱ） 数列{an}是等差数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等差数列的首项与公差．
已知函数f(x)=
3
sinxcosx-sin2x-
3
2
，求
（1）函数f（x）的最小值及此时的x的集合．
（2）函数f（x）的单调减区间
（3）函数f（x）在[-
π
2
，0]上的值域．
已知P（x，y）为圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上的动点，
（1）求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值；
（2）求k=
y-3
x+2
的取值范围．
（1）化简：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）计算：tan70°cos10°(
3
tan20°-1)．
命题“我们班每个同学的身高都超过1.85米”的否定命题是
 
．

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