Question

函数f（x）=|

1

3

x+a}|满足f（3-x）=f（x），则a的值为

 

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先画函数f（x）=|

1

3

x+a}|的图象，得知函数的对称轴为x=-3a，再由条件f（3-x）=f（x），得知函数的对称轴为x=

3

2

，故-3a=

3

2

，解得a=-

1

2

．

解答： 解：函数f（x）=|

1

3

x+a}|的图象：

从函数的图象可知：图象关于x=-3a对称．
又函数满足f（3-x）=f（x），得知函数的对称轴为x=

3

2

，
∴-3a=

3

2

，解得a=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题主要考查函数的图象的运用，属于基础题．