题目内容

在等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a20=60，则a10•a11的最大值等于（　　）
A、3B、6C、9D、36
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质结合已知求得a10+a11=6，然后利用基本不等式求得a10•a11的最大值．
解答： 解：在等差数列{an}中，由a1+a2+…+a20=60，得
10（a10+a11）=60，
∴a10+a11=6．
又an＞0，
则a10•a11≤(
a10+a11
2
)2=32=9．
当且仅当a10=a11=3时上式取“=”．
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了利用基本不等式求最值，是基础题．
练习册系列答案
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求
∫
 
 
1
-1
x3-x
(x2+1)3
dx．
下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A、y=
x2-9
x-3
，y=x+3
B、y=
x2
-1，y=x-1
C、y=x+1，y=t-1
D、y=
3t3
，y=x
若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）等于（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
已知函数f（x）=
x
，x≥0
e-x-ex，x＜0
，若函数y=f（x）-k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-
1
2
，0）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）
函数f（x）=|
1
3
x+a}|满足f（3-x）=f（x），则a的值为
 
．
在锐角△ABC中，满足2cos2
A
2
=
3
sin A；（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范围．
已知点A（-2，0）和B（0，2）在直线y=kx+k-1的同侧，则实数k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-3）∪（1，+∞）
C、（-1，3）
D、（-3，1）
函数y=ln（
1
x
-1）的定义域为（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，1）

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