题目内容
已知空间三点A、B、C坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（-2，-4，-2），点P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，则P点坐标为 ．
考点：空间中的点的坐标
专题：空间向量及应用
分析：设P（x，y，0）．由于PA⊥AB，PA⊥AC，可得
•
=0，
•
=0，联立解得即可．
| PA |
| AB |
| PA |
| AC |
解答：
解：设P（x，y，0）．
=（2，2，-2），
=（-2，-4，-4），
=（-x，-y，2）．
∵PA⊥AB，PA⊥AC，
∴
•
=-2x-2y-4=0，即x+y+2=0．
•
=2x+4y-8=0，即x+2y-4=0．
联立
，解得
．
∴P（-8，6，0）．
故答案为：（-8，6，0）．
| AB |
| AC |
| PA |
∵PA⊥AB，PA⊥AC，
∴
| PA |
| AB |
| PA |
| AC |
联立
|
|
∴P（-8，6，0）．
故答案为：（-8，6，0）．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（ ）
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