题目内容

幂函数f（x）=x-3的递减区间是
 
．
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用幂函数的性质，写出结果即可．
解答： 解：由幂函数的性质知f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上都单调递减．
故答案为：（-∞，0）和（0，+∞）
点评：本题考查基本函数的单调性，值域多个单调区间时的写法，这是易错点．
练习册系列答案
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已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过（1，
3
2
），e=
3
2
，直线l1：y=kx+m（m≠0）与椭圆交于AB两点，直线l2：y=kx-m与椭圆交于C、D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当k=1时，求四边形ABCD面积的最大值．
命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是
 
．
在极坐标系中，点P到极点O的距离与它到点Q（2，0）的距离比为
2
2
，求点P的极坐标方程．
已知函数f（x）为定义在[-3，3]上的偶函数，且在[0，3]上单调递减，解不等式f（x2+x+1）＞f（-1）．
已知空间三点A、B、C坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（-2，-4，-2），点P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，则P点坐标为
 
．
与
a
=（4，5）垂直的向量是（　　）
A、（-5k，4k）
B、（-10，2）
C、（
5
k
，-
4
k
）
D、（5k，-4k）
求证：1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，n∈N*．
已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）=f（x1，y1）表示（　　）
A、直线l
B、过点A，B的直线
C、过点B与l垂直的直线
D、过点B与l平行的直线

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