题目内容
8．已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则log${\;}_{\frac{1}{4}}$a+loga8=$\frac{5}{2}$．分析 先根据点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，求出a的值，再代值化简即可．
解答 解：∵点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，
∴1+a3=9，
解得a=2，
∴log${\;}_{\frac{1}{4}}$a+loga8=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2+log28=-$\frac{1}{2}$+3=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$
点评 本题考查函数值和对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点，求异面直线BE与AC所成角的余弦值$\frac{2}{5}$．
19．函数f（x）的定义域为[0，8]，则函数$\frac{f（2x）}{x-4}$的定义域为（ ）
| A． | [0，4] | B． | [0，4） | C． | （0，4） | D． | [0，4）∪（4，16] |
3．已知tanα=3，α∈（0，π），则cos（${\frac{5π}{2}$+2α）=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $-\frac{3}{5}$ | D． | $-\frac{4}{5}$ |
20．《九章算数》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列），问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（ ）
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{37}{33}$ | C． | $\frac{10}{11}$ | D． | $\frac{67}{66}$ |
17．函数f（x）=ax2+2x+2在x∈[1，4]上恒满足f（x）＞0，则a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-4，+∞） | C． | （-$\frac{5}{8}$，+∞） | D． | [-$\frac{5}{8}$，+∞） |