题目内容
10．（1）解方程：3Ax3=2Ax+12+6Ax2；（2）求证：kCnk=nCn-1k-1．
分析 （1）（2）利用排列与组合数的计算公式即可得出．
解答 （1）3×x（x-1）（x-2）=2（x+1）x+6x（x-1），x＞3．
化为：3x2-17x+10=0，x为整数，解得x=5．
（2）证明：$左=k•\frac{n!}{{k!（{n-k}）}}=\frac{n!}{{（{k-1}）!（{n-k}）!}}$；$右=n•\frac{{（{n-1}）!}}{{（{k-1}）!（{n-k}）!}}=\frac{n!}{{（{k-1}）!（{n-k}）!}}$；
∴左=右．
点评 本题考查了排列与组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数f（x） 的单调递增区间；
（3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ | $\frac{7π}{3}$ | $\frac{17π}{6}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）求函数f（x） 的单调递增区间；
（3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
15．已知集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x|y=log2（x+4）}，则A∩B=（ ）
| A． | （-3，3） | B． | （-3，4） | C． | （0，3） | D． | （0，4） |
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| A． | {1，2，4，5，7}?? | B． | {1，4，5}?? | C． | {1} | D． | {1，4} |