Question

1．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+y²=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为8．

Answer 1

分析 由题意画出图形，由椭圆方程求出a，结合椭圆定义求得△ABF₂的周长．

解答 解：如图，

由椭圆$\frac{x^2}{4}$+y²=1，得a²=4，a=2，
∴△ABF₂的周长为4a=8．
故答案为：8．

点评 本题考查投于的简单性质，考查了椭圆的定义，是中档题．