题目内容
已知数列{an}的各项均为正数，执行程序框图（如图），当k=4时，S=| 1 |
| 3 |
| A、2012 | B、2013 |
| C、2014 | D、2015 |
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：先根据ai+1=ai+1确定数列{an}的模型，然后根据裂项求和法表示出当k=4时的S值，最后解出an即可
解答：
解：由程序框图可知ai+1=ai+1，即数列{an}是公差d=1的等差数列．
∴当k=4时，S=
+
+
+
=
，
即
-
+
-
+…+
-
=
-
=
，
解得a1=2或a1=-6（舍），
∴an=2+n-1=n+1，
∴a2014=2015，
故选：D．
∴当k=4时，S=
| 1 |
| a2•a1 |
| 1 |
| a2•a3 |
| 1 |
| a3•a4 |
| 1 |
| a4•a5 |
| 1 |
| 3 |
即
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a5 |
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a5 |
| 1 |
| 3 |
解得a1=2或a1=-6（舍），
∴an=2+n-1=n+1，
∴a2014=2015，
故选：D．
点评：本题主要考查程序框图的识别和应用，以及等差数列的求和计算，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
圆（x-1）2+y2=3的圆心坐标和半径分别是（ ）
| A、（-1，0），3 | ||
| B、（1，0），3 | ||
C、(-1，0)，
| ||
D、(1，0)，
|
已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1.2）=-1．下列命题：
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列；
③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列；
④若x∈（1，4），则方程[x）-x=
有3个根．
正确的是（ ）
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列；
③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列；
④若x∈（1，4），则方程[x）-x=
| 1 |
| 2 |
正确的是（ ）
| A、②④ | B、③④ | C、①③ | D、①④ |
已知函数f（x）=
，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（ ）
| ex+m |
| ex+1 |
A、[
| ||
| B、[0，1] | ||
| C、[1，2] | ||
D、[
|