题目内容
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
，sinC=3sinB，且S△ABC=
，则b=（ ）
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| A、1 | ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、3 |
考点：正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：由cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，利用正弦定理化简sinC=3sinB，再利用三角形面积公式列出关系式，将sinA，已知面积，以及表示出的c代入计算即可求出b的值．
解答：
解：∵cosA=
，A为三角形内角，
∴sinA=
=
，
由正弦定理化简sinC=3sinB，得c=3b，
∵S△ABC=
bcsinA=
3b2•
=
，
∴b=1．
故选：A．
| 1 |
| 3 |
∴sinA=
| 1-cos2A |
2
| ||
| 3 |
由正弦定理化简sinC=3sinB，得c=3b，
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| 2 |
∴b=1．
故选：A．
点评：此题考查了正弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知数列{an}的各项均为正数，执行程序框图（如图），当k=4时，S=| 1 |
| 3 |
| A、2012 | B、2013 |
| C、2014 | D、2015 |
设全集U={x|0＜x＜2}，集合A={x|0＜x≤1}，则集合∁UA=（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、（1，2） |
| D、[1，2） |
将一颗骰子连续抛掷三次，已知它落地时向上的点数恰好依次成等差数列，那么这三次抛掷向上的点数之和为12的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知直线
x+y+m=0与圆x2+y2=9交于A，B两点，则与向量
+
（O为坐标原点）共线的一个向量为（ ）
| 3 |
| OA |
| OB |
A、（1，-
| ||||
B、（1，
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（1，-
|
如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（ ）| A、MN∥平面FAD |
| B、MN与平面FAD相交 |
| C、MN⊥平面FAD |
| D、MN与平面FAD可能平行，也可能相交 |