题目内容
已知实数x、y满足
，那么z=x+3y的最大值为 ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用z的几何意义即可得到结论．．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+3y得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，
由图象可知当直线y=-
x+
经过点A时，
直线的截距最大，此时z最大．
由
，解得
，
即A（1，1），此时zmax=1+3×1=4，
故答案为：4．
由z=x+3y得y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
平移直线y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
由图象可知当直线y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
直线的截距最大，此时z最大．
由
|
|
即A（1，1），此时zmax=1+3×1=4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知椭圆C：在盒子中装有2个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，第三次恰好将白球取完的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|