题目内容

直线l的倾斜角α满足3sinα=4cosα，且它在x轴上的截距为2，则直线l的方程是
 
．
考点：直线的截距式方程,直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：根据条件先求出直线的斜率，然后利用点斜式方程即可求直线方程．
解答： 解：∵直线l的倾斜角α满足3sinα=4cosα，
∴tanα=
4
3
，即直线的斜率k=tanα=
4
3
，
∵在x轴上的截距为2，
∴直线过点（2，0），
则直线的方程为y-0=
4
3
(x-2)，
即4x-3y-8=0，
故答案为：4x-3y-8=0．
点评：本题主要考查直线方程的求法，根据条件求出直线斜率和定点坐标是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）△ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）=1，cosB=
4
5
，求sinC的值．
已知实数x、y满足
y≤x
x+y≤2
y≥0
，那么z=x+3y的最大值为
 
．
已知x，y满足约束条件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，则目标函数z=2x+y的最大值是
 
．
已知角φ的终边经过点P（3，-4），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
，则f（
π
12
）的值为
 
．
下列命题正确的序号为
 
．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题p：对?x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的逆命题是真命题．
⑤函数f(x)=lgx-
1
x
的零点所在的区间是(
1
10
，1)．
函数f（x）=ln
1
|x|+1
的值域是
 
．
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y=
1
x
的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤
1
2
}；
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|x≤8}；
你认为其中不正确的命题的序号是
 
．
给出下列语句：
①二次函数是偶函数吗？
②2＞2；
③sin
π
2
=1；
④x2-4x+4=0．
其中是命题的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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