题目内容
某多面体的三视图如图所示，按照给出的尺寸（单位：cm），则此几何体的体积为考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：此几何体是一个长方体削去了一个角，由图中的数据易得几何体的体积．
解答：
解：多面体的直观图可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，
设长方体体积为V1，小三棱锥的体积为V2，则根据图中所给条件得：V1=6×4×4=96，
V2=
×
×2×2×2=
∴V=V1-V2=
．
故答案为：
．
设长方体体积为V1，小三棱锥的体积为V2，则根据图中所给条件得：V1=6×4×4=96，
V2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
∴V=V1-V2=
| 284 |
| 3 |
故答案为：
| 284 |
| 3 |
点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是由视图得出几何体的长、宽、高等性质，熟练掌握各种类型的几何体求体积的公式，可使本题求解更快捷．
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