题目内容
函数y=-sinωx的周期为π，且在区间上 是单调递增．
考点：正弦函数的单调性,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用正弦函数的周期性和单调性，求出函数的单调增区间．
解答：
解：∵函数y=-sinωx的周期为
=π，∴ω=2，函数y=-sin2x．
故本题即求y=sin2x的减区间，由2kπ+
≤2x≤2kπ+
，k∈z，
求得 kπ+
≤x≤kπ+
，k∈z，
故答案为：[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
| 2π |
| ω |
故本题即求y=sin2x的减区间，由2kπ+
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
求得 kπ+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：[kπ+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查正弦函数的周期性和单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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