题目内容
函数y=x2-2x-3，x∈（-1，2]的值域（ ）
| A、[-3，0） |
| B、[-4，0） |
| C、（-3，0] |
| D、（-4，0] |
考点：二次函数的性质,函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的单调区间，从而求出函数的最值，进而得出函数的值域．
解答：
解：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴函数在（-1，1）递减，在（1，2]递增，
∴f（x）min=-4，
-1到1的距离大于2到1的距离，
故f（-1）＞f（2），而f（-1）=0，
故函数的值域为：[-4，0），
故选：B．
∴函数在（-1，1）递减，在（1，2]递增，
∴f（x）min=-4，
-1到1的距离大于2到1的距离，
故f（-1）＞f（2），而f（-1）=0，
故函数的值域为：[-4，0），
故选：B．
点评：本题考查了函数的值域问题，考查了函数的单调性，最值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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| ||
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|