Question

化简：
（1）2（tan10°-

3

）sin20°cos20°
（2）tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的正弦函数

专题：计算题

分析：（1）利用同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、诱导公式即可得出．
（2）直接根据两角和正切公式的变形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．

解答： 解：（1）2（tan10°-

3

）sin20°cos20°
=（tan10°-

3

）sin40°
=

sin10°- 3 cos10°

cos10°

sin40°
=

2sin(10°-60°)

cos10°

×cos50°
=-

sin100°

cos10°

=-1
（2）tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°
=tan（70°+50°）（1-tan70°tan50°）-

3

tan70°tan50°
=-

3

（1-tan70°tan50°）-

3

tan70°tan50°
=-

3

+

3

tan70°tan50°-

3

tan70°tan50°
=-

3

点评：本题主要考察同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、两角和正切公式，属于基础题．