题目内容

计算：log2100×log0.12=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：应用对数换底公式即可化简求值．
解答： 解：log2100×log0.12
=
lg100
lg2
×
lg2
lg0.1

=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考察了对数的运算性质，考察了换底公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
复数z1=1+bi，z2=-2+i，若
z1
z2
的对应点位于直线x+y=0上，则实数b的值为（　　）
A、-3
B、3
C、-
1
3
D、
1
3
已知sinα=
1
3
，则cos（π+2α）的值为（　　）
A、
7
9
B、-
7
9
C、
2
9
D、-
2
3
已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|log4（x+a）＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
化简下列各式：
（1）
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
；
（2）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．
计算：
2lg(lga100)
2+lg(lga)
．
若函数y=f（x）对定义域D的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，则称f（x）为“自倒函数”，下列命题正确的是
 
．（把你认为正确自倒函数命题的序号都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函数；  
（2）自倒函数f（x）的值域可以是R；
（3）自倒函数f（x）的可以是奇函数；
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函数，且定义域相同，则y=f（x）•g（x）是自倒函数．
如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆Γ：
x2
4
+
y2
8
=1相交于两点A、B，连接
AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
2
，PB⊥PD．
（1）求异面直接PD与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大小；
（3）设点M在棱PC上，且
PM
PC
=λ，问λ为何值时，PC⊥平面BMD．

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