题目内容

已知sinα=
1
3
，则cos（π+2α）的值为（　　）
A、
7
9
B、-
7
9
C、
2
9
D、-
2
3
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：根据诱导公式可知cos（π+2α）=-cos2α，然后根据二倍角公式将值代入即可．
解答： 解：cos（π+2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-（1-2×
1
9
）=-
7
9
．
故选：B．
点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
16-4x

（1）求函数f（x）的定义域
（2）求函数f（x）的值域．
已知圆C：（x-2）2+y2=4，点P在直线l：y=x+2上，若圆C上存在两点A、B使得
PA
=3
PB
，则点P的横坐标的取值范围是
 
．
如图，在梯形PDCB中，BC=PD，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
2
，DA⊥PB，将△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD，点M在棱PB上．

（Ⅰ） 证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ） 如果AM⊥PB，求二面角C-AM-B的正切值；
（Ⅲ）当PD∥平面AMC时，求三棱锥P-ABC与三棱锥M-ABC的体积之比．
在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
（1）求a，b的值；
（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
①当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
②若cos∠AMB=-
65
65
，求△ABM的面积．
求下列不等式中a的取值范围．
（1）2-
3
＜
a2-1
＜2+
3
；
（2）a＜2
4-(
a
2
)2
 ．
我们用aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N*）表示矩阵的第i行第j列元素，已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且a11=1，a12=a21=2，a22=4．
（1）求a54．
（2）求aij关于i，j的关系式；
（3）设行列式
.
a23a24a25
a33a34a35
a43a44a45
.
=D，求证：对任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N*时，都有
.
aijai(j+1)ai(j+2)
a(i+1)ja(i+1)(j+1)a(i+1)(j+2)
a(i+2)ja(i+2)(j+1)a(i+2)(j+2)
.
=D．
计算：log2100×log0.12=
 
．
讨论函数f（x）=x+
4
x
在（-∞，-2）的单调性．

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