Question

14．已知命题p：“?x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（　　）

• A． [-1，1）
• B． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• C． （1，+∞）
• D． （-∞，-1）

Answer 1

分析 若命题p：“?x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+1＜0成立”为真命题，则△=4a²-4＞0，解得答案．

解答 解：若命题p：“?x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+2ax₀+1＜0成立”为真命题，
则△=4a²-4＞0，
解得：a∈（-∞，-1）∪（1，+∞），
故选：B

点评 本题考查的知识点是存在性问题，二次函数的图象和性质，难度中档．