题目内容
一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）
A、2
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥和三棱柱的组合体，分别求出两者的体积，相加可得该几何体的体积．
解答：
解：由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥和三棱柱的组合体，
棱柱和棱锥的底面面积S=
×2×
=
，
由棱柱的高为3，可得棱柱的体积为：3
，
由棱锥的高为1，可得棱锥的体积为：
，
故几何体的体积为：
m3
故选：C
棱柱和棱锥的底面面积S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
由棱柱的高为3，可得棱柱的体积为：3
| 3 |
由棱锥的高为1，可得棱锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
| 3 |
故几何体的体积为：
10
| ||
| 3 |
故选：C
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面面积，其中由三视图判断出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1D与直线D1C1所成的角为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
如图，正方形ABCD的边长为2，分别以DB，AC所在直线为x，y轴建立直角坐标系，用斜二测画法得到水平放置的正方形ABCD的直观图A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为若关于x的方程
=kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围为（ ）
| |x| |
| x+4 |
| A、（0，1） | ||
B、(
| ||
C、(
| ||
| D、（1，+∞） |