Question

已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}，集合B={x|x²-（2m+1）x+m²+m＜0}若，A∩B≠∅，则实数m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：化简集合A，B，结合A∩B≠∅，得到端点的关系求m．

解答： 解：由已知A=[-

3

2

，

3

2

]，B=（m，m+1），
如果A∩B=∅，则m＞

3

2

或者m+1＜-

3

2

，
所以要使A∩B≠∅，只要m∈(-

5

2

，

3

2

)；
故答案为：(-

5

2

，

3

2

)；

点评：本题考查了绝对值不等式以及一元二次不等式的解法和集合的运算，注意问题的转化．