题目内容
从4名教师与5名学生中任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，则不同的选法共有 （用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：计算题,排列组合
分析：任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，共有两种类型：教师2名、学生1名；教师1名、学生2名．
解答：
解：任选3人，其中至少要有教师与学生各1人，共有两种类型：教师2名、学生1名；教师1名、学生2名．
教师2名、学生1名时共有C42C51=30种；教师1名、学生2名时共有C41C52=40种．
共有40+30=70种
故答案为：70．
教师2名、学生1名时共有C42C51=30种；教师1名、学生2名时共有C41C52=40种．
共有40+30=70种
故答案为：70．
点评：本题考查排列、组合的运用，注意灵活运用分类计数原理，关键是明确事件之间的关系．
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