题目内容
若函数f（x）=loga（a-x）（a＞0且a≠1）在区间[1，2]是减函数，则a的取值范围是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据题意利用复合函数的单调性可得a＞1，再根据x=2时，t=a-2＞0，求得a的范围，再把这两个a的范围取交集，即得所求．
解答：
解：由题意可得a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（a-x）在区间[1，2]上为减函数，而函数t=a-x在区间[1，2]上为减函数，
∴a＞1．
再根据x=2时，t=a-2＞0，求得a＞2．
综上可得，a的范围是（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）．
∴a＞1．
再根据x=2时，t=a-2＞0，求得a＞2．
综上可得，a的范围是（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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