题目内容
10．若存在实数a，当x≤1时，2x-1≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（ ）| A． | [1，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | [3，+∞） | D． | [4，+∞） |
分析 画出函数图象，通过讨论a，结合图象求出b的范围即可．
解答 解：画出函数y=2x-1和y=ax+b的图象，如图示：
，
a＞0时，显然不合题意，
a=0时，结合图象只需b≥1即可，
a＜0时，只需b=1-a＞1即可，
综上：b≥1，
故选：A．
点评 本题考查了函数恒成立问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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20．设数列{an}的前n项和Sn，若$\frac{{{a_1}^2}}{1^2}$+$\frac{{{a_2}^2}}{2^2}$+$\frac{{{a_3}^2}}{3^2}$+…+$\frac{{{a_n}^2}}{n^2}$=4n-4，且an≥0，则S100等于（ ）
| A． | 5048 | B． | 5050 | C． | 10098 | D． | 10100 |
2．设函数f（x）=lg（1-x），则函数f（f（x））的定义域为（ ）
| A． | （-9，+∞） | B． | （-9，1） | C． | [-9，+∞） | D． | [-9，1） |
20．下列函数是奇函数的是（ ）
| A． | y=x-1 | B． | y=2x2-3 | C． | y=x3 | D． | $y=\frac{x（x-1）}{x-1}$ |