题目内容
2．设函数f（x）=lg（1-x），则函数f（f（x））的定义域为（ ）| A． | （-9，+∞） | B． | （-9，1） | C． | [-9，+∞） | D． | [-9，1） |
分析 求出复合函数的解析式，根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答 解：∵函数f（x）=lg（1-x），
则函数f（f（x））=lg[1-f（x）]=lg[1-lg（1-x）]
其定义域满足：$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{1-lg（1-x）＞0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-9}\end{array}\right.$
所以函数f（f（x））的定义域为（-9，1）．
故选B．
点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是求出解析式和列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．
练习册系列答案
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10．若存在实数a，当x≤1时，2x-1≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | [3，+∞） | D． | [4，+∞） |
17．已知关于x的不等式ax2+ax+1＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≥0 | B． | a＞4 | C． | 0＜a＜4 | D． | 0≤a＜4 |