题目内容
4．“a=-1”是“直线ax-y+5=0与直线（a-1）x+（a+3）y-2=0垂直”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．
解答 解：当a=-3时，直线3x-y+5=0的斜率为3，直线-4x-2=0斜率不存在，故不垂直，
当a≠-3时直线ax-y+5=0的斜率为a，直线（a-1）x+（a+3）y-2=0的斜率为$\frac{1-a}{a+3}$，
若两直线垂直，
则a•$\frac{1-a}{a+3}$=-1，解得a=-1或a=3，
“a=-1”是“直线ax-y+5=0与直线（a-1）x+（a+3）y-2=0垂直”的充分不必要条件．
故选A．
点评 本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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14．已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+$\sqrt{2}$y-4=0，点P在直线l上，点Q在圆C上，则∠OPQ（其中O为坐标原点）的最大值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
已知如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，直线AP是圆O的切线，切点为A，∠PAB=∠BAC．
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
过点M（1，0）的直线交椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于A、B两点，直线l：x=4与x轴交于点N，设点A关于x轴的对称点为P（异于点B）．