Question

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=120°，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的数量为-2．

Answer 1

分析 由条件利用一个向量在另一个向量上的投影的定义，求得向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的数量．

解答 解：已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=120°，
则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的数量为|$\overrightarrow{b}$|•cos120°=-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影的定义和求法，属于基础题．