题目内容
（理科）已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的一点，点P在平面ABC内，且满足
=
+
+m
，则实数m的值为（ ）
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的一点，点P在平面ABC内，由共面向量基本定理可得：存在唯一一对实数λ，μ使得
=λ
+μ
，整理为
=(1-λ-μ)
+λ
+μ
，与
=
+
+m
比较可得：
，解得即可．
| AP |
| AB |
| AC |
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
|
解答：
解：∵A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的一点，点P在平面ABC内，
∴由共面向量基本定理可得：存在唯一一对实数λ，μ使得
=λ
+μ
，
化为
-
=λ(
-
)+μ(
-
)，
整理为
=(1-λ-μ)
+λ
+μ
，
与
=
+
+m
比较可得：
，解得m=-1．
故选：B．
∴由共面向量基本定理可得：存在唯一一对实数λ，μ使得
| AP |
| AB |
| AC |
化为
| OP |
| OA |
| OB |
| OA |
| OC |
| OA |
整理为
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
与
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
|
故选：B．
点评：本题考查了共面向量基本定理、向量的线性运算，属于中档题．
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠ACB=30°，D为AC上一点，∠ABD=30°，延长BD至E，连接AE、CE，若∠ECB=2∠EBC，则线段AE与CE的数量关系为已知等差数列{an}的公差d＞0，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比q是正整数，前n项和为Tn，若a1=d，b1=d2，且
是正整数，则
等于（ ）
| a12+a22+a32 |
| b1+b2+b3 |
| S92 |
| T8 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设函数f（x）=
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[0.3]=0，若函数y=f（x）-k（x+1）恰有三个不同的零点，则k的取值范围是（ ）
|
A、（-2，-1]∪[
| ||||
B、[-2，-1）∪（0，
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
如果不等式
＜1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 2x2+2mx+m |
| 4x2+6x+3 |
| A、（1，3） |
| B、（-∞，3） |
| C、（-∞，1）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |
阅读材料，解答问题．