题目内容
如果不等式
＜1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 2x2+2mx+m |
| 4x2+6x+3 |
| A、（1，3） |
| B、（-∞，3） |
| C、（-∞，1）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |
考点：函数恒成立问题
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：不等式式
＜1对一切实数x均成立，等价于 2x2+2（3-m）x+（3-m）＞0 对一切实数x均成立，利用判别式小于0，即可求出实数m的取值范围．
| 2x2+2mx+m |
| 4x2+6x+3 |
解答：
解：不等式式
＜1对一切实数x均成立，
等价于 2x2+2（3-m）x+（3-m）＞0 对一切实数x均成立
∴[2（3-m）]2-4×2×（3-m）＜0，
故m的取值范围为（1，3）．
故选：A．
| 2x2+2mx+m |
| 4x2+6x+3 |
等价于 2x2+2（3-m）x+（3-m）＞0 对一切实数x均成立
∴[2（3-m）]2-4×2×（3-m）＜0，
故m的取值范围为（1，3）．
故选：A．
点评：本题考查了函数的恒成立问题．对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法进行求解．本题解题的关键是运用二次函数的性质进行求解．
练习册系列答案
相关题目
f（x）=3x+3x-8，且f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0，则函数f（x）的零点落在区间（ ）
| A、（1，1.25） |
| B、（1.25，1.5） |
| C、（1.5，2） |
| D、不能确定 |
已知O是三角形ABC的外心，AB=2，AC=5，若
=x
+y
，且x+4y=2，则三角形ABC的面积为（ ）
| AO |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知l1，l2，l是同一平面内的三条直线，l1⊥l，l2与l不垂直，求证：l1与l2必相交．证明：假设l1与l2不相交，则l1∥l2，所以∠1=∠2．
因为l2与l不垂直，
所以∠2≠90°，所以∠1≠90°，
所以l1不是l的垂线，与已知条件矛盾，
所以l1与l2必相交．
本题所采用的证明方法是（ ）
| A、分析法 | B、综合法 |
| C、反证法 | D、归纳法 |
如图，在平行四边形ABCD中，| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AN |
| NC |
| BN |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a，底面ABCD是菱形，且∠BAD=60°，侧棱A1A⊥平面ABCD，F为棱B1B的中点，M为线段AC1的中点．