设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$是非零向量.已知命题p:若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$.则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，已知命题p：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；命题q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，则下列命题中真命题是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

（￢p）∨q

分析先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
∴命题p：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$为真命题，
若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
故命题q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0为假命题；
故命题p∧q，（￢p）∧（￢q），（￢p）∨q均为假命题；
命题p∨q为真命题，
故选：B

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了向量的位置关系，复合命题等知识点，难度基础．

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