题目内容
在△ABC中，若AB=
，AC=1，∠C=
，则BC= ．
| 7 |
| π |
| 3 |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：先设BC=x，根据余弦定理列出方程，再把数据代入化简后求出BC的值．
解答：
解：设BC=x（x＞0），
由余弦定理得，AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠C，
因为AB=
，AC=1，∠C=
，
所以7=1+x2-2×1×x×cos
，化简得x2-x-6=0，
解得x=3或x=-2（舍去），即BC=3，
故答案为：3．
由余弦定理得，AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠C，
因为AB=
| 7 |
| π |
| 3 |
所以7=1+x2-2×1×x×cos
| π |
| 3 |
解得x=3或x=-2（舍去），即BC=3，
故答案为：3．
点评：本题考查正弦、余弦定理的应用，此题若用正弦定理计算麻烦，选择余弦定理是解题的关键．
练习册系列答案
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设集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x≥1}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1＜x＜3} |
| B、{x|1≤x＜3} |
| C、{x|1＜x≤3} |
| D、{x|1≤x≤3} |
已知
=（1，2），
=（-2，1），则
与
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直 | B、不垂直也不平行 |
| C、平行且反向 | D、平行且同向 |
已知双曲线
-
=1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线l与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、x±
| ||
B、x±
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A、y=sin（x+
| ||
B、y=sin（2x-
| ||
C、y=cos（4x-
| ||
D、y=cos（2x-
|
如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直线x-下列命题是真命题的是（ ）
| A、a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α |
| B、若l∥α，则l平行与α内的所有直线 |
| C、m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β |
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