题目内容

如果一个正三棱锥的底面边长为6，且侧棱长为3
2
，那么这个三棱锥的体积是
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先求正三棱锥的底面三角形的高，然后求出三棱锥的高，即可求出体积．
解答： 解：正三棱锥的底面三角形的高为：3
3
，三棱锥的高为：
(3
2
)2-(2
3
)2
=
6
，
所以这个正三棱锥的体积：
1
3
•
3
4
•6•6•
6
=9
2
；
故答案为：9
2
．
点评：本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
存在x∈（-1，1）使不等式ax+a（a-1）＞0成立，则a的取值范围为
 
．
在△ABC中，已知bcosA=acosB，则△ABC的形状为
 
．
已知数列{an}的前n项和Sn=n3，则
1
2
（a1+a10）•10的值为
 
．
曲线y=x+lnx在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是
 
．
∫
2
0
（x2-1）dx=
 
．
已知角α的终边上一点P（3a，4a）（其中a≠0），则cosα=
 
．
已知圆C：
x=1=cosφ
y=sinφ
（φ为参数）与直线l：
x=3-2t
y=2-t
（t为参数），相交于A、B两点，则|AB|=（　　）
A、
2
5
5
B、
5
5
C、
2
3
5
D、
3
5
设x∈R，向量
a
=（x，-1），
b
=（1，2），
c
（4，-2），且
a
∥
c
，则|
a
-
b
|=（　　）
A、
5
B、
10
C、2
5
D、10

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