题目内容
在△ABC中，已知bcosA=acosB，则△ABC的形状为 ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式变形，得出A=B，即可确定出三角形形状．
解答：
解：在△ABC中，bcosA=acosB，
利用正弦定理化简得：sinBcosA=sinAcosB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
利用正弦定理化简得：sinBcosA=sinAcosB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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