题目内容

等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a3a8=6，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A、6
B、5
C、4
D、2+log35
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题意可得a5a6=3，由等比数列的性质和对数的运算可得原式=log3（a5a6）5，化简可得．
解答： 解：由题意可得a5a6+a3a8=2a5a6=6，
解之可得a5a6=3，
故log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）
=log3（a5a6）5=log335=5，
故选：B．
点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及对数的运算性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，记t=
y-1
x+1
的最大值为m，最小值为n，则m-n=
 
．
如图，已知AB、AC、CE是圆的弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，且
AC
CD
=
AF
FB
，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，则线段CD的长为
 
．
已知（xlnx）′=lnx+1，则∫
 
e
1
lnxdx=
 
．
已知函数f（x）=lnx-x，若f（x）-m+1≤0恒成立，求m的取值范围．
 
．
已知命题p：存在x∈R，使得x-10＞lgx；命题q：对任意x∈R，都有x2＞0，则（　　）
A、命题“p或q”是假命题
B、命题“p且q”是真命题
C、命题“非q”是假命题
D、命题“p且‘非q’”是真命题
在等比数列{an}中，a1=27，a4=a3a5，则a6=（　　）
A、
1
81
B、
1
27
C、
1
9
D、
1
3
设f（x）是定义在R上的偶函数，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
9
）∪（
7
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（1，
3
）
C、（
1
9
，
1
5
）∪（
3
，
7
）
D、（
1
7
，
1
3
）∪（
5
，3）
设函数f（x）=|sin（2x+
π
3
）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）
A、f（x）图象关于直线x=
π
12
对称
B、f（x）的最小正周期为π
C、f（x）图象关于点（-
π
6
，0）对称
D、f（x）在区间[
π
3
，
7π
12
]上是减函数

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