Question

设函数f（x）=|sin（2x+

π

3

）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）

• A、f（x）图象关于直线x=

  π

  12

  对称
• B、f（x）的最小正周期为π
• C、f（x）图象关于点（-

  π

  6

  ，0）对称
• D、f（x）在区间[

  π

  3

  ，

  7π

  12

  ]上是减函数

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：常规题型,三角函数的图像与性质

分析：研究函数f（x）=|sin（2x+

π

3

）|的性质，要通过函数f（x）=|sinx|性质来研究，对称性和单调性先用通式研究函数的性质，然后再给k赋值．

解答： 解：因为函数f（x）=|sinx|的对称轴为x=

kπ

2

（k∈Z），
所以由2x+

π

3

=

kπ

2

，解得x=

kπ

4

-

π

6

（k∈Z）
令k=1，得x=

π

12

，
所以函数f（x）的图象关于直线x=

π

12

对称．
故答案为：A

点评：本题考查了和函数f（x）=|sinx|有关的函数的性质，注=意函数f（x）=|sinx|的图象与性质与正弦函数y=sinx的图象与性质的联系与区别．