题目内容
13．设α为锐角，sinα=$\frac{3}{5}$，则cosα=（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{16}{25}$ | D． | $-\frac{16}{25}$ |
分析 α为锐角，cosα＞0，利用同角三角函数间的基本关系，即可求得．
解答 解：∵α为锐角，cosα＞0，
sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查同角三角函数间的基本关系，考查运算能力，是基本知识的考查．
练习册系列答案
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3．
某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：
（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：| 分组 | 机器人数 | 频率 |
| [50，60） | 0.08 | |
| [60，70） | 10 | |
| [70，80） | 10 | |
| [80，90） | ||
| [90，100] | 6 |
（2）若随机抽的第一个号码为003，这500个机器人分别放在A，B，C三个房间，从001到200在A房间，从201到355在B房间，从356到500在C房间，求B房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于80的机器人中随机选取2个机器人，该2个机器人中动作个数不低于90的机器人记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C=$\sqrt{2}$，A′在底面ABC上的射影为AB的中点D，E为线段BC的中点．
2．计算1$\frac{1}{2}$$+2\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+…$+8\frac{1}{{2}^{8}}$=（ ）
| A． | 37-$\frac{1}{{2}^{8}}$ | B． | 36 | C． | 36-$\frac{1}{{2}^{8}}$ | D． | 35 |