Question

甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈[-2，2]，若|ab|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为

 

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Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是两个人分别从5个数字中各选一个数字，共有5×5种结果，满足条件的事件是|a-b|≤1，可以列举出所有的满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是两个人分别从[-2，2]上的5个数字中各选一个数字，共有5×5=25种结果，
满足条件的事件是|a-b|≤1，可以列举出所有的满足条件的事件，
当a=-2时，b=-2，-1，
当a=-1时，b=-2，-1，0，
当a=0时，b=-1，0，1，
当a=1时，b=0，1，2，
当a=2时，b=1，2
总上可知共有2+3+3+3+2=13种结果，
∴他们“心有灵犀”的概率为

9

25

故答案为：

9

25

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．