Question

在复平面内，复数z=

1

1-i

-i³，则复数

z

对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：化简可得复数z，进而可得

z

，由复数的几何意义可得答案．

解答： 解：化简可得z=

1

1-i

-i³=

1+i

(1-i)(1+i)

+i
=

1+i

2

+i=

1

2

+

3

2

i，∴

z

=

1

2

-

3

2

i，
∴复数

z

对应的点为（

1

2

，-

3

2

），在第四象限，
故选：D．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的几何意义，属基础题．