题目内容

曲线y=
2
x
在点（1，2）处切线的斜率为
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求导函数，再求x=1时的导数值，根据导数的几何意义，可求切线的斜率．
解答： 解：由题意，y′=-
2
x2
，
∴当x=1时，y′=-2
即曲线y=
2
x
在点（1，2）处切线的斜率为-2．
故答案为：-2．
点评：本题以曲线切线为载，考查导数的几何意义，解题的关键是理解导数的几何意义．
练习册系列答案
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观察下列不等式：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…照此规律，第n（n∈N+，n≥5）个不等式为
 
．
设F1，F2分别是双曲线x2-
y2
9
=1的左右焦点，若点P在双曲线上，且
PF1
•
PF2
=0，则P点纵坐标为
 
．
如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是
 
．
已知点M的直角坐标为（1，1，1），则它的柱坐标为
 
．
甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈[-2，2]，若|ab|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为
 
．
下面说法：
①演绎推理是由一般到特殊的推理
②演绎推理得到的结论一定是正确的
③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式
④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理有关
⑤运用三段论推理时，大前提、小前提都不可以省略．
其中正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
设a，b，c＞1，则logab+logbc+logca的最小值为（　　）
A、3B、4C、6D、8
A
 
3
4
-C
 
2
4
=（　　）
A、6B、12C、18D、20

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