题目内容
3．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）| A． | $\frac{3π}{10}$ | B． | $\frac{3π}{20}$ | C． | $1-\frac{3π}{10}$ | D． | $1-\frac{3π}{20}$ |
分析 求出内切圆半径，计算内切圆和三角形的面积，从而得出答案．
解答 
解：直角三角形的斜边长为$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17，
设内切圆的半径为r，则8-r+15-r=17，解得r=3．
∴内切圆的面积为πr2=9π，
∴豆子落在内切圆外部的概率P=1-$\frac{9π}{\frac{1}{2}×8×15}$=1-$\frac{3π}{20}$．
故选：D．
点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2|x+1|-|x-2|，x∈[-3，3]．
18．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（ ）
| A． | y=-4x | B． | y=4-x | C． | y=-4-x | D． | y=4x+4-x |
8．
如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后得几何体的三视图，其体积为$\frac{16π}{9}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则圆锥的母线长为（ ）
如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后得几何体的三视图，其体积为$\frac{16π}{9}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则圆锥的母线长为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ |
12．设a，b∈R，则“$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0”是“a＜b”的（ ）条件．
| A． | 充分而不必要 | B． | 必要而不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |