题目内容
12．设a，b∈R，则“$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0”是“a＜b”的（ ）条件．| A． | 充分而不必要 | B． | 必要而不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．
解答 解：由$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0得a≠0且$\frac{1}{a-b}$＜0，即a≠0且a-b＜0，
则a≠0且a＜b，则a＜b成立，即充分性成立，
反之不成立，
则“$\frac{{a}^{2}}{a-b}$＜0”是“a＜b”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
12．以下关于向量说法的四个选项中正确的选项是（ ）
| A． | 若任意向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$共线且$\overrightarrow a$为非零向量，则有唯一一个实数λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$ | |
| B． | 对于任意非零向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$，则$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$ | |
| C． | 任意非零向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b$同向 | |
| D． | 若A，B，C三点满足$\overrightarrow{OA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近 |
3．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）
| A． | $\frac{3π}{10}$ | B． | $\frac{3π}{20}$ | C． | $1-\frac{3π}{10}$ | D． | $1-\frac{3π}{20}$ |
20．若数列{an}满足a1=1，log2an+1=log2an+1（n∈N*），它的前n项和为Sn，则Sn=（ ）
| A． | 2-21-n | B． | 2n-1-1 | C． | 2n-1 | D． | 2-2n-1 |
7．在下列条件中，可以判断三角形有两解的是（ ）
| A． | A=30°．B=45°．c=10 | B． | a=$\sqrt{3}$．c=$\sqrt{2}$．B=45° | ||
| C． | a=14．c=16．A=45° | D． | c=7．b=5．C=80° |
17．要得到函数y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$的图象，只需将y=sinx图象上所有的点（ ）
| A． | 横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | |
| B． | 横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变 | |
| D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变 |
1．圆x2+y2-6x+4y=3的圆心坐标与半径是（ ）
| A． | $（-3，2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$ | B． | $（3，-2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$ | C． | （-3，2）4 | D． | （3，-2）4 |