题目内容

11．已知{an}是等比数列，a2+a5=18，a3+a6=9，求an．

分析 利用等比数列的通项公式求出公比，从而能求出首项，由此能求出an．

解答 解：∵{an}是等比数列，a2+a5=18，a3+a6=9，
∴$q=\frac{{a}_{3}+{a}_{6}}{{a}_{2}+{a}_{5}}$=$\frac{9}{18}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}{a}_{1}+\frac{1}{16}{a}_{1}$=18，解得a1=32，
∴an=32×$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

点评 本题考查等比数列等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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11．公差不为0的等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S8=S13，且a15+am=0，则m的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
12．以下关于向量说法的四个选项中正确的选项是（　　）
A．若任意向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$共线且$\overrightarrow a$为非零向量，则有唯一一个实数λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
B．对于任意非零向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$，则$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$
C．任意非零向量$\overrightarrow a与\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b$同向
D．若A，B，C三点满足$\overrightarrow{OA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近
9．下列函数中，在区间（-1，1）上既是奇函数又是增函数的是（　　）
A．y=tanxB．y=-x3-3xC．y=|sinx|D．y=$\frac{1}{x+1}$-1
6．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ（k∈Z），若f（2015）=5，则f（2016）=-5．
16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足$\frac{2b-c}{a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{13}$，△ABC的面积S△ABC=3$\sqrt{3}$，求b+c的值，；
（3）若函数f（x）=2sinxcos（x+$\frac{π}{6}$），求f（B）的取值范围．
3．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（　　）
A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{3π}{20}$C．$1-\frac{3π}{10}$D．$1-\frac{3π}{20}$
20．若数列{an}满足a1=1，log2an+1=log2an+1（n∈N*），它的前n项和为Sn，则Sn=（　　）
A．2-21-nB．2n-1-1C．2n-1D．2-2n-1
1．圆x2+y2-6x+4y=3的圆心坐标与半径是（　　）
A．$（-3，2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$B．$（3，-2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$C．（-3，2）4D．（3，-2）4

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